Circuitos equivalentes de transformadores

Cuando se necesita realizar el estudio o el cálculo de un circuito con transformador, siempre se puede simplificar. Para ello se hace desaparecer el transformador, modificando los valores de los componentes. Para poder cambiar los valores de éstos componentes se tienen que aplicar las ecuaciones de la página:

Transf. ideal.

Los componentes eléctricos que puede llevar un circuito de transformador pueden ser reactancias, capacitancias e inductancias.
Aquí vamos a analizar un circuito con cuatro impedancias y un transformador, para que veáis como se realizan los cálculos y porqué.

Como se puede observar en el dibujo del circuito a, nos encontramos con un circuito en el cual, la bobina primaria esta conectada con una impedancia Z₁ y a una fuente de alimentación E_g. Por la impedancia Z₁ circula una intensidad I₁. Y aunque no esta representada la tensión E₁ es igual a la tensión de la fuente E_g.
Del mismo modo, en la bobina secundaria del transformador nos encontramos tres impedancias Z₂,Z₃ y Z₄, con sus respectivas tensiones e intensidades.
Lo que vamos a realizar es ir pasando todas las impedancias del lado de la bobina secundaria al lado de la bobina primaria. Para ello, multiplicaremos cada impedancia por a².

En el dibujo del circuito b hemos traspasado la Z₂ al lado de la bobina primaria y observamos que la impedancia la tenemos que multiplicar por a², la tensión de la impedancia por a (aE₂) y la intensidad la dividimos por a (I₂/a).

En los siguientes circuitos hemos ido traspasando las impedancias respectivas, una a una para que se vea con claridad, hasta llegar al último circuito en donde como veís ya no esta el transformador.

En este circuito d, el transformador se encuentra sin la carga y, por tanto, ya no es necesario dibujar el transformador, algo que podemos ver en el circuito e. También, podemos observar que la intensidad que llega a la bobina primaria es I=0, esto sucede porque ya no hay una carga.

Debemos hacer varias anotaciones para explicar porqué sucede todo esto:

1. Las ecuaciones o fórmulas para calcular las tensiones y las intensidades, son las mismas que ya hemos explicado anteriormente en la página:

Transf. ideal.

2. Hay que tener en cuenta la relación de espiras de las dos bobinas. En el caso que nos ocupa es a=1.

3. En el supuesto, que queramos pasar las impedancias al otro lado del transformador (lado contrario al realizado en el ejemplo de esta página), las ecuaciones para calcular las impedancias, las tensiones y las intensidades serían distintas. En nuestro caso tendriamos que dividir cada impedancia por a². También podriamos pasar la fuente de alimentación al otro lado, que sería: E_g/a. Esto último pasaría con todas las tensiones, es decir, las tendremos que dividir por a. Por el contrario, todas las intensidades las tendremos que multiplicar por a.

4.Regla de oro: En el supuesto que la tensión en la bobina primaria sea más alta que en la bobina secundaria sucedería, que la tensión que pasa por las impedancias que tienen contacto con la bobina primaria siempre serán más altas.
En el caso que la tensión más alta se encuentre en la bobina secundaria, la tensión de las impedancias que tienen contacto con la bobina secundaria también serían más alta.

5. A efectos teóricos, da igual pasar todas las impedancias a un lado u otro. A efectos prácticos hay que mirar que nos interesa más. Si nos podemos evitar realizar unos cuantos cálculos, la cosa esta clara.