Transformador real

En esta página vamos a tratar el transformador real o el transformador práctico, depende de quien lo diga.
Las diferencias entre el transformador ideal y el transformador real, aunque son importantes, no son demasiado complicadas de comprender y están basadas en los componentes que integran el transformador real y las pérdidas por calentamiento. Como sabemos el paso de la electricidad produce un calor, y en el caso que nos ocupa del transformador, este calor se considera una pérdida de potencia o de rendimiento del transformador real. Todo esto se puede calcular para tener claro las tensiones y las intensidades con las que nos manejamos.
Los tranformadores reales tienen pérdidas en las bobinas, porque estas bobinas (primaria y secundaria) tienen una resistencia, algo con lo que no se contaba a la hora de analizar el transformador ideal.
Asimismo, los núcleos de las bobinas no son infinitamente permeables, dato contrario que manejabamos con los transformadores ideales.
El flujo generado en la bobina primaria no es completamente capturado por la bobina secundaria en el caso práctico de un transformador real, por tanto, debemos tener en cuenta el flujo de dispersión.
Y, por si fuera poco, los núcleos tienen corrientes parásitas y pérdidas por histéresis, que son las que aumentan el calor o temperatura del transformador real.
Todas estas diferencias tenemos que tenerlas en cuenta cuando realizamos el cálculo de un transformador real. Así que podemos suponer que el estudio de un transformador real es algo más complejo que el estudio de un transformador ideal, pero no mucho más como podremos observar a continuación.



Si observamos el dibujo, veremos que hemos introducido una resistencia R_m y una reactancia X_m. El motivo por el cual hemos introducido estos dos elementos resistivos es para poder calcular las pérdidas del núcleo, el calor producido y la permeabilidad del núcleo.
En el caso de R_m, se representa el calor producido y las pérdidas del núcleo. Por dicha resistencia pasa una intensidad I_f que esta en fase con E₁.

En el caso de X_m se esta representando la permeabilidad del núcleo. Por X_m circula una intensidad I_m que se encuentra retrasada 90° respecto a E₁. Esta intensidad es necesaria para poder obtener el flujo Φ_m en el núcleo de la bobina primaria.

Sabiendo para que sirve cada elemento, podemos comenzar a hablar de sus ecuaciones, que serán:





En donde:
R_m representa las pérdidas del núcleo y es una resistencia.
X_m representa la permeabilidad del núcleo y es una reactancia.
E₁ es el voltaje de la bobina primaria.
P_m son las pérdidas del núcleo.
Q_m es la potencia reactiva necesaria para obtener el flujo Φ_m.

En el circuito del dibujo, también podemos observar que disponemos de una intensidad I₀, que no es otra cosa que la suma de las intensidades I_f e I_m. Esta intensidad I₀ es denominada intensidad de excitación porque es la necesaria para poder producir el flujo Φ_m, cuya ecuación es:




En cambio, en este otro circuito sin carga, tenemos una tensión E_p que pasa a través de la bobina primaria generando un flujo Φ_m1a. La ecuación que define este flujo es:



También tenemos que tener en cuenta que el flujo esta retrasado 90° respecto a la tensión de entrada de la bobina primaria.
En el circuito representado en este segundo dibujo, suponemos que es un transformador ideal sin carga, por lo tanto, la intensidad I₁ será igual a 0. Esto es importante porque asi sabemos que no existe un flujo de dispersión. Sin embargo, la tensión de salida E₂ viene definida por la ecuación :


En el mismo instante que conectemos una carga al circuito, se experimentarán una serie de cambios, los cuales vamos a analizar ahora:



1. Las intensidades I₁ e I₂ comienzan a circular por las bobinas primaria y secundaria, respectivamente. Las dos intensidades se encuentran relacionadas entre si por la ecuación ya estudiada en la página Transformador ideal :



2. Cada una de las intensidades genera una fuerza magnetomotriz que son iguales y opuestas entre si.

3. La fuerza magnetomotriz total producida por la circulación de la intensidad I₂ al paso por la bobina secundaria es Φ₂. El flujo Φ_m2 se acopla con la bobina primaria y el flujo Φ_f2 no se acopla, por ello se le denomina flujo de dispersión de la bobina secundaria. Por supuesto, que la suma de las dos fuerzas magnetomotrices Φ_m2 y Φ_f2 son igual al flujo total de la bobina secundaria Φ₂.

4. Del mismo modo, en la bobina primaria ocurren los mismos sucesos. El paso de la intensidad I₁ genera un flujo total Φ₁. El flujo Φ_m1 es el que se acopla con la bobina secundaria y, el flujo Φ_f1 no se acopla, recibiendo el nombre de flujo de dispersión de la bobina primaria.
Con respecto a las tensiones

1. El voltaje de entrada al primario E_P se divide en dos partes:



que es el flujo de dispersión de la bobina primaria Φ_f1.


que es el flujo acoplado o mutuo con la bobina secundaria Φ_m.

2. Del mismo modo obtenemos las tensiones correspondientes a los flujos que acontecen en la bobina secundaria:







En este último dibujo podemos observar como los flujos de acoplamiento se asocían entre si dando lugar a Φ_m.
Asimismo, los flujos Φ_f1 y Φ_f2 dan lugar a dos tensiones como ya hemos explicado : E_f1 y E_f2. Estas tensiones las podemos considerar en el estudio del transformador real como dos reactancias porque son dos caídas de tensión provocadas por los flujos de dispersión de las dos bobinas. De esta forma podemos calcular el valor real de estas dos reactancias con las siguientes ecuaciones:





teniendo el siguiente circuito equivalente de un transformador real con carga:



Tanto R₁ como R₂, representan las resistencias de las bobinas primaria y secundaria respectivamente.